已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,|x|=1,求x的二次方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次方+（-cd）的2009_数学解答

已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,|x|=1,求x的二次方-(a+b+cd)x+(a+b)的2008次方+（-cd）的2009次方=?

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解答

根据题意,
a+b=0
c*d=1
x=±1
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2008+(-cd)^2009
=1-(0+1)x+0+(-1)^2009
=1-x-1
=-x
=±1