数列的前n项和为Sn,数列中,b1=a1,bn=an－an－1（n≥2）,若an+Sn=n. （1）设cn=an－1,证：是等比数_数学解答

数列的前n项和为Sn,数列中,b1=a1,bn=an－an－1（n≥2）,若an+Sn=n. （1）设cn=an－1,证：是等比数列
MS是很经典的一道题
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数列的前n项和为Sn，数列中，B1=A1，Bn=An－A(n－1)（n≥2），若An+Sn=n. （1）设Cn=An－1。1.证：Cn是等比数列2.求数列Bn的通项

人气：305 ℃　时间：2019-08-18 03:45:59

解答

An+Sn=n得到An=n-SnBn=An－A(n－1)=n-Sn-(n-1-S(n-1))=1-(Sn-S(n-1))=1-An又Bn=An－A(n－1)=1-An即：A(n－1)=2An-1即：A(n－1)-1=2An-2=2(An-1）即：(An-1)/(A(n－1)-1)=1/2∵Cn=An－1∴Cn/C(n-1)=1/2∴Cn是等比数列...