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数学
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已知函数f(x)=3x
2
-2x+1,g(x)=ax
2
,对任意的正实数x,f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是______.
人气:183 ℃ 时间:2019-11-25 12:29:05
解答
不等式f(x)≥g(x)
即3x
2
-2x+1≥ax
2
对任意的正实数x恒成立,
即不等式a≤
3x
2
−2x+1
x
2
对任意的正实数x恒成立.
设a(x)=
3x
2
−2x+1
x
2
,即a(x)=3-
2
x
+
1
x
2
,当x>0时,它的最小值为2,
∴a≤2
故答案为a≤2.
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