设abc是△ABC的三边,S是三角形的面积,求证c∧2-a∧2-b∧2+4ab≥(4√3)S
人气：126 ℃ 时间：2020-05-13 15:11:09
解答
余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosc,变形得c^2-a^2-b^2+4ab=4ab-2abcosc 三角形面积S=1/2absinc 代入不等式得4ab-2abcosc≥4√3×1/2absinc 等价于2-cosc≥√3sinc 即1≥√3/2sinc+1/2cosc 即1≥sin(c+30)...
推荐
- 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
- 设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
- 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2+b2−c2)．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinA+sinB的最大值．
- 在△ABC中,三边a.b.c所对的角分别为A.B.C,已知a=2√3,b=2,三角形面积S=√3,求C
- 三角形ABC,面积=(a^2+b^2-c^2) / 4√3 ,求c=?
- 已知,a>b>0,则b^2+4/a(b-a)的最小值为
- 在某点导数怎么求 我是说怎么求左右导数 如y=|x| 怎么由该点导数判断该点是否连续
- 已知曲线y=f(x)过点(0,1),且曲线上点(x,y)处切线的斜率为x^2-2x,求该曲线的方程
猜你喜欢
