已知,一次函数的图像直线L1过点A(-1,3),与y轴交与点B(0,2),正比例函数y=kx(k不等于0.k为常数)的图像直线L2_数学解答

已知,一次函数的图像直线L1过点A(-1,3),与y轴交与点B(0,2),正比例函数y=kx
(k不等于0.k为常数)的图像直线L2过点P(2,1).求：(1)一次函数与正比例函数的解析式(2)直线L1与直线L2交点M的坐标(3)直线L1,L2与x轴所围成封闭图形的面积.

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解答

设y=kx+b则,把x=-1,y=3和x=0,y=2代入,解得k=-1,b=2,即L1:y=2-x
y=kx过点p(2,1)∴代入可得L2:y=1/2 x
联立y=2-x和y=1/2 x,解不等式组得x=4/3,y=2/3∴M（4/3,2/3）
所围成的图形为三角形,则令y=0代入L1解得x=2,∴S=1/2 ×2×2/3=2/3