若a、b是方程2lg²x-lgx4 + 1=0的两个实根,求lg（ab）×（logab+logba）的值
人气：437 ℃ 时间：2020-03-28 04:48:34
解答
令t=lgx,则方程2lg²x-lgx4 + 1=0变形为2t²-4t + 1=0即t²-2t + 1/2=0
设t1=lga,t2=lgb,则t1+t2=lga+lgb=lg（ab）=2
lg（ab）×（logab+logba）=2×（2+2）=8
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