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数学
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实数x、y满足x2+xy+y2=2,记u=x2-xy+y2,则u的取值范围是
A.K>1 B.-1<k<1 C.k<-1 D.k=1
选项发错了 A.2/3≤u≤6 B.2/3≤u≤2 C.1≤u≤6 D.1≤u≤2
人气:494 ℃ 时间:2019-08-20 04:53:46
解答
x2+xy+y2=(x+y)2-xy=2,所以(x+y)2=2+xy.
2|xy|+xy≤x2+xy+y2=2,所以0≤xy≤2/3.或者-2≤xy≤0
u=x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=2-2xy,
0≤xy≤2/3时,2/3≤u≤2 ,
-2≤xy≤0时,2≤u≤6
因此选A
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已知实数XY 满足X2+Y2=1,求Y+2/X+1的取值范围
若实数X,Y,满x2+xy+y2=3,则x2+y2的取值范围
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若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值.
实数xy满足1< x3/y
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