设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x1.求f(17.5)2.当5＜x≤7时_数学解答

设f(x)是定义在R上的偶函数,且f（x+3）=-f(x),又当0＜x≤1时,f(x)=2x
1.求f(17.5)
2.当5＜x≤7时,f(x)的表达式.

人气：387 ℃　时间：2020-05-09 05:10:07

解答

1.f(x+3)=-f(x)=-f(-x)f(-x+3)=-f(-x)所以：f(x+3)=f(3-x)=f(x-3)设：x-3=a 则：x=3+a所以：f(3+a+3)=f(a)即：f(a+6)=f(a),f(x)=f(x+6)所以：f(x+6)=f(x+6+6)=f(x+6*2)f(x+6+6)=f(x+6+6+6)=f(x+6*3),,则：f(x)=f(x+6...