在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且cosBcosC＝−b2a+c，求角B的大小．_数学解答

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在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且

cosB

cosC

＝−

2a+c

，求角B的大小．

人气：135 ℃　时间：2020-02-07 07:56:59

解答

∵在△ABC中，cosBcosC＝−b2a+c，∴根据正弦定理，得cosBcosC＝−sinB2sinA+sinC，去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，∵△ABC中，sinA=s...