在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，向量
=（2a+c，b），
=（cosB，cosC），且
•
=0．
（1）求∠B的大小；
（2）若b=
，求a+c的最大值．
（1）∵x=（2a+c，b），y=（cosB，cosC），x•y=0，∴（2a+c）cosB+bcosC=0，利用正弦定理化简得：（2sinA+sinC）cosB+sinBcosC=0，整理得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosB+sin（B+C）=2sinAcosB+sinA=sinA...
