若函数f(x)=x²-ax+4在[1,4]上有零点,则实数a的取值范围为?
人气:356 ℃ 时间:2019-08-19 22:28:32
解答
x^2-ax+4=0
得a=(x^2+4)/x=x+4/x
由均值不等式,得 x+4/x>=2√(x*4/x)=4,当x/=4/x,即x=2时取等号,故a>=4
x+1/x的最大值在[1,4]的端点处取得:
x=1,a=5,
x=4,a=5
因此a的取值范围是[4,5]
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