设A(cosa,sina)、B(cos(2派/3 +a),sin(2派/3 +a))、C(cos(4派/3 +a),sin(4派/_数学解答

设A(cosa,sina)、B(cos(2派/3 +a),sin(2派/3 +a))、C(cos(4派/3 +a),sin(4派/3 +a)),求证向量OA+OB+OC=0.

人气：135 ℃　时间：2019-10-10 05:59:58

解答

这个问题,把图形放到单位圆里考虑就很简单了,
从单位圆上,你可以看到,OA,OB,OC三个向量,两两夹角为120度,三,向量的模,是相等的,很简单可以证明,任意两个向量的和等于第三个向量的反向量,即,三个向量和为0
所以OA+OB+OC=0.