证：

如图,

∵在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点（已知）

∴DE是△ABC的一条中位线（中位线定义）

∴DE=1/2BC（三角形中位线定理）

又∵EF=1/2BC（已知）

∴DE=EF（等量代换）

∴在△DEF中,∠EDF=∠EFD（等边对等角）