解由题知g(x)=f(x)-mx
=x^2-2x+2-mx
=x^2-(2+m)x+2
函数g(x)的对称轴为x=-b/2a=(m+2)/2
又由g(x)在【2,4】上是单调函数
知(m+2)/2≤2或(m+2)/2≥4
解得m≤2或m≥6