楼主你好,

你学过数学归纳法吗?

暗示条件 (n∈N+）

告诉我们用数学归纳法
数学字母再上面不好写的,

但知道用归纳法算,解题时很容易的

望采纳!（2）2ln2+3ln3+……+nlnn≤(2n³+3n²-5n)/12(n∈N+）这个如果用数学归纳法好像也做不了啊。当n=k+1 (k∈N+）时，故只要证明(k+1) ln(k+1)≤（k²+2k）/2， 但是(k+1) ln(k+1)≤（k²+2k）/2怎么证啊？抱歉，昨天忘看了 (k+1) ln(k+1)≤（k²+2k）/2 移向，（k²+2k）/2-(k+1) ln(k+1)≥0 令Y=（k²+2k）/2-(k+1) ln(k+1) Y丿=In((e^k)/(k+1)) 在k≥2时，e^k＞k+1＞0（说的不严谨，想清楚的话就二次求导，证明e^k-（k+1）＞0恒成立） 也就是Y=……在k≥2单增 Y最小=Y（k=2)=In(（e^4)/27)＞0 ∴Y=……在k≥2时，Y＞0恒成立 即(k+1) ln(k+1)≤（k²+2k）/2Y丿什么意思啊？从下面开始看不懂啦？Y丿=In((e^k)/(k+1)) 在k≥2时，e^k＞k+1＞0（说的不严谨，想清楚的话就二次求导，证明e^k-（k+1）＞0恒成立） 也就是Y=……在k≥2单增 Y最小=Y（k=2)=In(（e^4)/27)＞0 ∴Y=……在k≥2时，Y＞0恒成立 即(k+1) ln(k+1)≤（k²+2k）/2忘了说了，你学过导数吗，这是Y的导数