设A,B是椭圆x^2+5y^2=1上的两个动点,且OA⊥OB（O为坐标原点）,求/AB/的最大值和最小值
人气：442 ℃ 时间：2020-05-18 02:38:20
解答
答案不好打, 设OA=m,OB=n ,s设OA与X轴的正方向夹角为& 则A点的坐标A（mcos&,msin&),B(nsin&,ncos&),又A,B两点在椭圆上,代入坐标,有 （mcos&^2+5(msin&)^2=1,(nsin&)^2+5(ncos&)^2=1 整理得 1/m^2=cos&^2+5sin&^2 1/n^2=sin&^2+ 5cos&^2 两式相加 有1/m^2+1/n^2=6 再根据 AB^2=m^2+n^2 可利用不等式轻易解得打字太麻烦了,后面很简单,省了
采纳哦
推荐
- 椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）上有两点A、B满足OA垂直于OB（O为坐标原点）,求证：O到直线AB距离为定值
- 设A、B是椭圆x^2/4+y^2=1上的两点,O为坐标原点 若直线AB在y轴上的截距为4,且OA,OB斜率之和等于2
- AB是椭圆X^2+3Y^2=1 上两个动点,OA垂直OB,O为原点,求AB最大值和最小值
- 已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的两点,O为原点,OA⊥OB,求证1/OA^2+1/OB^2为定值
- 设A,B是椭圆x2+3y2=1上的两个动点,且OA OB（O为原点）,求|AB|的最大值与最小值.
- 帮我看一下我错在哪儿?
- 我国有淡水鱼类约800种,比海洋鱼类少60%,我国有海洋鱼类多少种?
- 己烷C6H14的下列同分异构体中，其一氯代物可能的结构数目最多的为 （ ） A.3-甲基戊烷 B.2-甲基戊烷 C.2，3-二甲基丁烷 D.2，2-二甲基丁烷
猜你喜欢
