两定点AB间的距离为2根号3,动点M到A的距离为4,MB的中垂线交MA于P,求P的轨迹方程
人气:224 ℃ 时间:2019-08-25 07:13:12
解答
因为P是MB中垂线上的点,所以:PM=PB;
而P又在MA上,且MA=4,所以PM+PA=4;
即得到:PB+PA=4,所以以AB中点建立坐标系后,
根据椭圆的第一定义,可知P的轨迹是一个椭圆,c=根号3,2a=4,即a=2,
由b^2=a^2-c^2得:b^2=1;
所以轨迹方程为x^2/4+y^2=1
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