设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.⑴求a1及an；⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4_数学解答

设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn+n,n∈N*,其中k是常数.
⑴求a1及an；⑵若对于任意的m∈N*,am,a2m,a4m成等比例数列,求k的值.

人气：152 ℃　时间：2020-04-18 20:02:49

解答

(1) n=1时,a1=S1=k+1; n≥2 时,an=Sn-S(n-1)=kn+n-k(n-1)-(n-1)=2kn+(1-k) 当n=1时,a1=k+1适合上式.∴an=2kn+(1-k) (2) am,a2m,a4m成等比例数列 ∴(a2m)=am*a4m ∴ [2k*2m+(1-k)]=[2km+(1-k)][2k*4m+(1-k)] ∴16km+8...