∫xdx+ydy+(x+y-1)dz,其中积分是从点(1,1,1)到点(2,3,4)的一段直线.
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人气:242 ℃ 时间:2020-01-28 21:25:57
解答
直线方程是x-1=(y-1)/2=(z-1)/3
解得x=(z+2)/3,y=(2z+1)/3,因此x+y-1=z
于是∫xdx+ydy+(x+y-1)dz=∫(1,2)xdx+∫(1,3)ydy+∫(1,4)zdz=13
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