弹簧振子的周期公式“T=2π乘以根号下m/k”是如何推倒出来的?
人气:272 ℃ 时间:2020-01-26 03:58:41
解答
由简谐振动位移公式x=Asinωt(初始条件都设为0了,其他一样)
求一次导数(不会的话可以用参考圆)v=-Aωcosωt
再求一次导数a=-Aω^2sinωt (速度、加速度定义)
再考虑简谐振动的力的公式-kx=ma
比较、、三式(代入)
有-kAsinωt=-mAω^2sinωt
整理得ω^2=k/m
开方得ω=√(k/m)
则T=2π/ω=2π√(m/k)
推荐
- 座钟的摆针摆动一个来回称为一个周期,其计算公式为T=2π根号G分之L,其计算公式为T=2π根号l/g
- 先有一个我们未学过的公式x=2π根号下m/k,已知m代表质量,k代表弹簧的劲度系数,其单位为N/m,判断x是
- 关于弹簧振子的周期公式T=2π√(m/k)的问题
- (根号2+1)*(根号二-1) (2-根号3)*(2+根号3)怎么算?用的什么公式?
- 1 ,根号2 ,1 ,根号2 ,1 ,根号2 ,…… 求通项公式
- 框架结构的特点是( )
- 什么是提高能源利用效率啊
- 甲、乙两数的平均数是42.5,两数之和除以丙数后是0.16,丙数是多少?详细一点不用方程
猜你喜欢