证明：
过F作FM⊥AB,垂足为M
因为四边形ABCD是正方形
所以FE⊥AE,∠ABD＝45°
所以∠AEF＝∠AMF＝90°
又因为∠EAF＝∠MAF,AF＝AF
所以△AEF≌△AMF
所以AE＝AM,EF＝MF
因为∠ABD＝45°,∠BMF＝90
所以∠MBF＝∠MFB＝45°
所以MB＝MF
所以EF＋AE＝MF＋AM＝BM＋AM
所以EF＋AE＝AB