f(x)=acos²x+bsinxcosx=cosx (acosx+bsinx)
∵f(0)=cos0(acos0+bsin0)=2 解得a=2
同理,∵ f(π/3)=1/2 +（√3/2） 且a=2 解得b=2
∴f(x)=2cos²x+2sinxcosx=cos2x+sin2x+1=√2sin(2x+ π/4)+1
所以 当x∈[-π/4 ,π/2] 的值域为[0,√2 +1]