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数学
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如图所示,AB是⊙O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
人气:107 ℃ 时间:2019-10-08 20:12:59
解答
∵AD=DE,AO=DO=OE,
∴△OAD≌△OED,
∴∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO;
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,∠AEB=90°,
∵AD=DE,∴∠ABD=∠DBE,
∴∠DAB=90°-∠ABD,∠BCE=90°-∠DBE,
∴∠DAB=∠BCE,
∴∠DCA=∠DAB=∠ADO=∠ODE=∠DEO,
则与∠ECB相等的角有5个.
故选D.
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