根据正弦定理：a/sinA = b/sinB
则：a*sinB = b*sinA
由已知条件,可得：b*sinA = a*cosB
所以,a*sinB = a*cosB
sinB/cosB =1
即：tanB=1
因为,A和B是三角形ABC的内角
所以,B=45°