∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF∥BA，EF=

1

2

（CD+AB）=5，BE=

1

2

BC=3，
∴∠EGB=∠GBA，
∵BG平分∠CBA，
∴∠CBG=∠GBA，
∴∠EGB=∠EBG，
∴EG=BE=3，
∴FG=5-3=2，
故答案为：2．