由题意可得x²=-2py（p＞0），焦点F(0，−

p

2

)，准线y＝

p

2

，
由抛物线的定义得  |PF|＝|yp|+

p

2

，∴4＝|−2|+

p

2

，p=4，则x²=-8y，
又（k，-2）在抛物线上，故有k²=-8×（-2），∴k=±4．
故选 B．