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已知a>0,b>a+c,判断关于x的方程ax²+bx+c的根的情况,并给出必要的证明
人气:232 ℃ 时间:2020-04-03 03:51:48
解答
a>0
b>a+c
f(x)=ax^2+bx+c 开口向上
f(-1)=a-b+c不要你百度出来的,这我看到过因为答案就是这么写呀你想啊已知条件是a>0,b>a+c,可以判断的是二次函数开口向上方程跟的情况就是与x轴交点的情况有b>a+c,的条件,就试着使ax²+bx+c出现a,c同号且与b异号的情况,带入x=-1有f(-1)=a-b+c<0画图像就可判断方程有两根了关键是我们还没学二次函数条件不够要保证‍b>a+c>0时才能用跟的判别式做不然你去问问你们老师在‍b>a+c>0时b>a+c所以b^2>(a+c)^2△=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0所以△>0所以有两个实根b>a+c>0条件不够要保证b>a+c>0时才能用跟的判别式做不然你去问问你们老师在b>a+c>0时b>a+cb^2>(a+c)^2所以△=b^2-4ac>(a+c)^2-4ac=(a-c)^2≥0所以△>0所以有两个实根
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