1×2分之5+2×3分之5+3×4分之5+.19×20分之5等于?_数学解答

1×2分之5+2×3分之5+3×4分之5+.19×20分之5等于?

人气：350 ℃　时间：2019-10-23 03:45:35

解答

5/(1×2)+5/(2×3)+5/(3×4)+...+5/(19×20)=5[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(19×20)]=5(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20)=5(1-1/20)=19/4 提示：1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)