第n项为 n（n +1）= n² + n
所以原式 = 1² + 2² + .+ 99² + 1 + 2 + .+ 99
= 99 * （99 + 1）*（2 * 99 + 1）/6 + （1 + 99）* 99 /2
就可以求出结果.为什么原式 = 1² + 2² + 。。。+ 99² + 1 + 2 + 。。。+ 99 =99 * （99 + 1）*（2 * 99 + 1）/6 + （1 + 99）* 99 /2？？？1的平方+2的平方，你上面解释出来的是N的平方+N呀前后已经分开了 1 × 2 = 1 ×（1 + 1）= 1² + 1 2 × 3 = 2 ×（2 + 1）= 2² + 2 下面同理可得，只是我已经前后分开了。