对于A，f（x+1）=

x+2

2

，

1

2

f(x)＝

x+1

4

不满足条件．
对于B，f(x+1)＝x+

5

4

，

1

2

f(x)＝

1

2

x+

1

8

不满足条件
对于C，f（x+1）=2^-x-1，

1

2

f(x)＝2−x−1满足条件
对于D，f（x+1）=2^x+1，

1

2

f(x)＝2x不满足条件
故选C．