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数学
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求下列函数的解析式:
(1)已知f(2x+1)=4x
2
+2x+1,求f(x)的解析式;
(2)若2f(x)-f(-x)=x+1,求f(x)的解析式.
人气:476 ℃ 时间:2019-10-23 04:16:06
解答
(1)令2x+1=t,则x=
t-1
2
;
∴f(t)=
4(
t-1
2
)
2
+2•
t-1
2
+1=
t
2
-t+1
;
∴f(x)=x
2
-x+1.
(2)由
2f(x)-f(-x)=x+1
2f(-x)-f(x)=-x+1
,
解得:f(x)=
x
3
+1
.
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