已知函数F（X)=X的平方-2ax+5(a>1) 若F（X）的定义域和值域都是【1,a】,求实数a的值_其他解答

已知函数F（X)=X的平方-2ax+5(a>1) 若F（X）的定义域和值域都是【1,a】,求实数a的值

人气：455 ℃　时间：2019-08-20 14:21:25

解答

x^2-2ax+5=0对称轴为x=a,
又a>1,所以x=a时F(X)有最小值1,即a^2-2a*a+5=1①
x=1时F(X)有最大值a,即1-2a+5=a②
①②联合解得a=2