三角形ABC中,内角A,B,C,所对边a,b,c,B=60度,不等式-x^2+6x-8大于0的解集为【xla小于x小于c,则b=_数学解答

三角形ABC中,内角A,B,C,所对边a,b,c,B=60度,不等式-x^2+6x-8大于0的解集为【xla小于x小于c,则b=

人气：125 ℃　时间：2019-08-19 15:15:19

解答

由不等式： x^2-6x+8<0,因为其解集为：｛x|a即对于等式x^2-6x+8=0其根分别为a跟c
由韦达定理
有： a+c=x1+x2=6a*c=x1*x2=8
于是a^2+c^2= (a+c)^2-2*a*c = 36 - 16=20
于是由余弦定理
有：b^2=a^2+c^2-2*a*c*cosB=20-2*8*1/2=12
所以得, b=√12