因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）2=______．_数学解答

因式分解：（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）²=______．

人气：467 ℃　时间：2020-06-19 03:42:08

解答

（x+y-2xy）（x+y-2）+（1-xy）²
=（x+y）²-2（1+xy）（x+y）+4xy+1-2xy+x²y²
=（x+y）²-2（1+xy）（x+y）+（1+xy）²
=（x+y）²-（1+xy）（x+y）-（1+xy）（x+y）+（1+xy）²
=（x+y）（x+y-1-xy）-（1+xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）（x+y-1-xy）
=（x+y-1-xy）²．
故答案为：（x+y-1-xy）²．