设长方形长为x,宽为y,根据题意得
2（x+y）＝16⑴
｛
2（x^2+y^2）＝68⑵
由⑴得x+y＝8⑶
由⑵得x^2+y^2＝34⑷
把⑶平方得x^2+2xy+y^2＝64⑸
把⑸-⑷得2xy＝30
则xy＝15
答：长方形面积为15．