∵2(a^2+b^2-c^2)=3ab
c=2
∴2（a²+b²-4)=3ab
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴4=3ab/2+4-2abcosC
cosC=3/4,
∴sinC=√7/4
三角形面积=absibC/2=√7ab/8
∵2（a²+b²-4)=3ab
∴3ab≥2（2ab-4)
∴ab≤8
∴三角形面积≤8√7/8=√7
所以最大面积为√7