三角形ABC中,D为BC上一点,AB=AD,求证:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
人气:338 ℃ 时间:2019-10-01 21:20:54
解答
证明提示:
作AM⊥BC,垂足为M
因为AC^2=AM^2+CM^2
=AM^2+(DM+CD)^2
=AM^2+DM^2+2*DM*CD+CD^2
AB^2=AD^2=AM^2+DM^2
所以
AC^2-AB^2
=CD*(2DM+CD)
=CD*(BD+CD)
=CB*CD
即:AC的平方减去AB的平方等于BC乘以DC
许多相关问题可参考:
推荐
- 已知三角形ABC中,AB=AC,点D在BC上,求证AB平方-AD平方=BD*DC
- 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC长任意一点,求证AB平方-AD的平方=BD*DC
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,若AB=13,AC=8,则BD2-DC2=_.
- 若D是三角形ABC内的一点,且向量AB平方-向量AC方=向量DB方-向量DC方,求证向量AD垂直于向量BC
- 三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上高,求证ab的平方-ac的平方=bc乘(bd-dc)
- 为什么月亮引力小
- 已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
- 无水氯化钙吸水的的化学变化方程式是什么,为什么蒸馏前要把它过滤掉?
猜你喜欢
- 已知抛物线y=(ax-3/4)(x+1)的开口向下,它与x轴交于点A(-1,0)和点B(4/3a,0),与y轴交与点C
- 请问如何记忆溶解度表中的”溶””不溶”与”微溶”?如”钾钠铵盐均可溶”
- 给你一根米尺,一辆自行车,你能测出环校道路的长度吗?试写出你的测量方法.
- 初二英语试题
- when was your mobile phone bought 改为主动语态
- 租用甲,乙两种火车工16辆,把抗洪物资266吨,救灾食品169吨全部运到灾区,已知一辆甲种货车同时可装抗洪物资18吨,救灾食品10吨:一辆乙种货车同时可装抗洪物资16吨,救灾食品11吨问题1:如果将这批物资一次运到灾区有几中方案 问题2:若
- 1方氮气等于多少升
- 世界上最高的山峰珠穆朗玛峰高8844m,大约相对于最深的海沟马里亚纳海沟深度的5分之4.马里亚纳海沟大约?