谓语当然是 like you 了.like叫“谓语动词”,而“谓语”一般指“谓语部分”.
I like you 中,I 为主语部分且I为主语,like you 为谓语部分且like为谓语动词you为宾语.
及物动词当然不能直接充当谓语——这里“谓语”指“谓语部分”而非“谓语动词”.