由正三棱柱的底面边长为3，
得底面所在平面截其外接球所成的圆O的半径r=

3

，
又由正三棱柱的侧棱长为2

6

，则球心到圆O的球心距d=

6

，
根据球心距，截面圆半径，球半径构成直角三角形，
满足勾股定理，我们易得球半径R满足：
R²=r²+d²=9，R=3，
∴外接球的表面积S=4πR²=36π．
故答案为：36π．