设某函数当x=1时,有极小值为0,当x=-1时有极大值,又知函数导数满足y^'=3x^2+ax+b,求此函数快要补考了,给力啊_数学解答

设某函数当x=1时,有极小值为0,当x=-1时有极大值,又知函数导数满足y^'=3x^2+ax+b,求此函数
快要补考了,给力啊

人气：422 ℃　时间：2019-08-21 11:06:58

解答

极值点必是驻点,即导数值等于0的点,因此把x=1 x=-1代入导数表达式,得
0=3+a+b 0=3-a+b,即得a=0,b=-3.于是y=x^3-3x+C,C是某一个常数.再把x=1代入,函数值是0,得0=1-3+C,C=2.
最后得y=x^3-3x+2.