若y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线,求a
人气:480 ℃ 时间:2019-09-27 16:33:53
解答
由题意可设切点为(m,m)
y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线
那么斜率为k=1
而曲线y=x^3-3x^2+ax的导数为
y'=3x^2-6x+a由切点为(m,m)可得:
1=3m^2-6m+a (1)
切点为(m,m)在曲线y=x^3-3x^2+ax上得:
m=m^3-3m^2+am (2)
联立(1)(2)解得:
m=3/2(其中m=0舍去)
a=13/4
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