由于A+B÷C=10（A、B、C都是大于0的互不相等的自然数），
且要求，A×B×C的最大值，
根据乘法的意义，可先排除1，
则根据于A+B÷C=10可得：其余两组数应是6，8，2 或者7，9，3．
6×8×2=96；
7×9×3=189．
所以A×B×C的最大值是189．
故答案为：189．