计算定积分（上2下0） ∫x/(4+9*x^2)dx或者直接告诉我原函数_数学解答

计算定积分（上2下0） ∫x/(4+9*x^2)dx
或者直接告诉我原函数

人气：111 ℃　时间：2019-11-12 03:42:45

解答

∫x/(4+9*x^2)dx
=(1/2)∫1/(4+9*x^2)dx^2
=(1/18)∫1/(4+9*x^2)d(4+9x^2)
=(1/18)*ln(4+9x^2) (0到2)
=（1/18）*(ln40-ln4)
=(1/18)ln10
∫x/(4+9*x^2)dx
=(1/18)*ln(4+9x^2)+C