证明：如图：
，
∵AC=BD，O是圆心，
∴OC=OD．
MC⊥AB，ND⊥AB，
∴∠ACM=∠NDB=90°．
在Rt△OCM和Rt△ODN中，

OM＝ON OC＝OD

，
∴Rt△OCM≌Rt△ODN（HL），
∴MC=ND．
在Rt△ACM和Rt△BDN中，

AC＝BD ∠ACM＝∠BDN MC＝ND

，
∴Rt△ACM≌Rt△BDN（SAS），
∴AM=BN，

AM

＝

BN

．