等比数列{an}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）A. 2B. -2C. 2或-2D. 2或-_数学解答

等比数列{a_n}中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q为（　　）
A. 2
B. -2
C. 2或-2
D. 2或-1

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解答

由题意可得a₁+a₂+a₃+a₄=1
由等比数列的通项公式可得，a₅+a₆+a₇+a₈=（a₁+a₂+a₃+a₄）q⁴
∴S₈=S₄+q⁴•S₄=1+q⁴=17
∴q=±2．
故选：C