A,B为方程x^2+(b-1)x+c的两个根.
韦达定理,A+B=1-b,AB=c.
1）
若A=1/3,B=1/2,则b=c=1/6.得y2=x^2+(x+1)/6.
2）
将两根代入y1=x,得P(1/3,1/3),Q(1/2,1/2),|PQ|=sqrt(2)/6.
又M(t,t^2+(t+1)/6),有|PM|=|t-1/3|sqrt(t^2+t+5/4),|QM|=|t-1/2|sqrt(t^2+4t/3+13/9).
记w=(|PQ|+|PM|+|QM|)/2,由海伦公式
S=sqrt[w(w-|PQ|)(w-|PM|)(w-|QM|)]=1/123.
解之得t=5/12+sqrt(25297)/492,或5/12-sqrt(25297)/492.
(ps,给的条件有问题吧?这么不好算的数字)
3）
y2=x^2+(1-A-B)x+AB,T=t^2+(1-A-B)t+AB.
T-A=(1+t-B)(t-A),T-B=(1+t-A)(t-B).
若0＜A＜B＜1,0＜t＜1,则1+t-B>0,1+t-A>0.
当0＜t