已知椭圆x^2/3+y^2=1,A,B是椭圆C上的两点,向量AB绕点A逆时针旋转九十度得到向量AP,求P点轨迹方程
我根据向量AB与AP垂直和长度相等列出两个等式,貌似解不出来
给个思路也可以
A是椭圆的下顶点,即(0,-1)
人气:471 ℃ 时间:2020-07-04 07:04:31
解答
根据向量AB与AP垂直和长度相等列出两个等式设P(x,y),B(m.n)列出等式为mx+(n+1)(y+1)=0x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2然后用m,n表示出x,y为x=-n-1,y=m-1或x=n+1,y=-m-1则m=y+1,n=x-1或m=-y-1,n=x-1因为(m,n)在椭圆上所以(y+...中间那步用m,n表示出x,y为x=-n-1, y=m-1或x=n+1, y=-m-1是怎么得来的?由mx+(n+1)(y+1)=0得出x=-(n+1)(y+1)/m并将其代入 x^2+(y+1)^2=m^2+(n+1)^2之中就可以得出了,算得比较麻烦哦
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