∵y'=1/(1+x²)-1=-x²/(1+x²)≤0
∴y=arctanx-x在R上是单调递减函数
该函数不存在极值
y"=-2x²/(1+x²)=-2x/(1+x²)²
令y"=0则x=0∴x=0即为拐点
令y">0则x