定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数
人气：377 ℃ 时间：2019-08-19 19:19:06
解答
令x=y=0,则有
f(0)=f(0)+f(0)
解得f(0)=0
令y=-x,则有
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
又函数f(x)的定义域是R,所以f(x)是奇函数
推荐
- 已知函数Y=f(x)的定义域为x∈R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,
- 已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x>0时,f(x）
- 定义域为R的奇函数f(x),当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf'(x)
- （1）已知函数y=f（x）的定义域为R，且当x∈R时，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求证y=f（x）的图象关于直线x=m对称； （2）若函数y=log2|ax-1|的图象的对称轴是x=2，求非零实数a的值．
- 若函数f(x)的定义域是R,且对任意x、y,F(x)+F(y)=f(x+y)恒成立
- 望远镜的镜片是什么镜片?
- 标准正态分布表怎么看
- 鑫是什么意思?
猜你喜欢
- 一切振动的物体都在发声吗
- 下列四条山脉符合既是东北——西南走向,又是省区分界线,还是二、三级阶梯分界线的是( ).
- 甲,乙,丙三位小朋友每人隔不同的天数到图书馆一次,甲4天去一次,乙5天去一次,丙6天去一次,……
- 只要你是天鹅蛋,如果始终坚持不放弃,即使生在养鸡场里也没有什么关系,这句话的表达作用
- 用优美的词语来形容祖国的壮丽山河
- 任何物体都能分成两半吗.比如一个苹果,不停的对半切.可以永无止境的切下去吗
- 描写 家 的排比句
- CO+H2在高温高压、催化剂的条件下生成什么?
