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数学
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从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为( )
A.
2
2
3
B.
6
3
C.
3
3
D.
3
2
人气:355 ℃ 时间:2020-04-14 05:52:33
解答
由题意,截取PA=PB=PC=a,由于每两条射线夹角为60°,所以四面体PABC正四面体.
取PB得中点O,连接OA,OC,则∠AOC就是所求二面角的平面角,
在△AOC中,
AO=CO=
3
2
a,AC=a
∴
sin∠AOC=
2
2
3
故选A.
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从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为( ) A.223 B.63 C.33 D.32
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面PBC,PA=2,PB=PC=4,角BPC=120度,就二面角B-AC-P的大小
如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
三棱锥的顶点为P,PA,PB,PC为三条棱,且PA,PB,PC两两垂直,又PA=2,PB=3,PC=4,则三棱锥P-ABC的体积是_.
如图,已知pa⊥平面abc,∠abc=90°,pc=3,bc=1,pa=2.(1)求证 平面pbc⊥平面pab(2)求二面角p-bc-a的
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